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Tipo do documento: Dissertação
Título: Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
Autor: Feitosa, Francisco Eteval da Silva 
Primeiro orientador: Tribuzy, Renato de Azevedo
Resumo: Esta dissertação tem como finalidade apresentar uma exposição clara e detalhada de um trabalho de Robert L. Bryant intitulado Análise Complexa e uma Classe de Superfícies de Weingarten, superfícies essas, imersas em E3, que satisfazem a equação (formula) onde H e K são as curvaturas média e gaussiana, respectivamente, e f é uma função real diferenciável. As superfícies com curvaturas média e gaussiana constante, pertencem claramente a esta classe e se elas têm gênero zero os teoremas de Hopf e de Liebermann, respectivamente, asseguram que elas são esferas usuais de E3. O principal resultado deste trabalho caracteriza as esferas usuais como as únicas superfícies de Weingarten de gênero zero pertencentes à classe mencionada.
Abstract: The purpose of this essay is to make a clear and detailed exposition of the work of Robert L. Bryant on the class of Weingarten Surfaces immersed in the Euclidean tree-space, E3, that satisfy the equation (formula), where H and K denote the mean and the Gaussian curvatures respectively and f is a smooth function. The surfaces with constant mean curvature and those with constant Gaussian curvature clearly belong to this class and if they have genus zero, the Hopf`s and the Liebermann`s theorems respectively state that they are standard spheres of E3. The main result of this work characterizes the standard spheres as the only Wein-garten surface of genus zero in the mentioned class.
Palavras-chave: Superfícies de Weingarten
Esferas usuais
Curvaturas médias e gaussiana
Weingarten Surfaces
Standard Spheres
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Idioma: por
País: BR
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação: FEITOSA, Francisco Eteval da Silva. Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten. 2003. 31 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2003.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3685
Data de defesa: 22-Jan-2003
Aparece nas coleções:Mestrado em Matemática

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